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[물리/과학/IT] (60)

텐서(Tensor)와 상대론(Relativity) - 0. 텐서(Tensor)란? view 발행 | [물리/과학/IT]
kipid 2012.05.09 18:53
수정하다 보니, 댓글이 지워져 있네요;;; 죄송합니다. 일부러 지운거 아니예요 -ㅇ-;;;
도움이 되었습니다!
차라리 학부초반에서 벡터를 도입할때 텐서의 형태로 도입을 해버렸다면 어쩌면 오해가 적었을지도 모르겠네요. ㅋㅋ
음, 그치만 바로 읽기에는 아직 글이 정리가 안된 느낌이 ;; 완전판을 기대해봅니다.
그리고 위키에서 링크 : ~ 의 식으로 링크 되어있었는데, 외부링크 항목으로 해서 참조하는게 위키백과의 지침으로 알고 있습니다. 그렇게 수정해주시길.
위키 링크 수정했습니다. 제대로 한건지 모르겠네요.
텐서 세미나 준비하다가 담아갑니다.ㅠㅠ 정말 웹상에 돌아다니는 텐서의 정의는 뭔말인지 모르겠던데 여기서 많이 참고해 가요.. ^^* 감사합니다.
세미나 잘하세요 ^^.
reducible tensor 와 irreducible tensor 도 설명해주세요~~~~~
양자역학에서 Spherical tensor 관련된 내용인데, 상대론하고는 큰 관계가 없지만. 설명 추가해 보도록 하겠습니다.
물리학과 학부 2학년생입니다. 전자기학 초반에 tensor가 1줄로 살짝 언급되서 나오더라구요.
그런데 그 한줄이 이렇게 엄청난 것일 줄이야... 한번읽고 이해가 안되서 북마크해놓고 또 보러 올께요 ㅠㅠ
ㅋㅋㅋㅋ. 깊이 들어가면 무엇이든 어렵답니다. 세상엔 쉬운게 없지요 ^^.
아...수학과 학생입니다. 텐서를 검색해서 온것은 아니었는데....
우연히 들어와서 포스팅 된것을 읽어 봤습니다.
미분기하공부하고 있는데, 평소 잘 이해가 안되었던 부분이 여기 포스팅 된것을 읽고 나서야 궁금증이 해결되었네요.
전 정말 행운아인것 같습니다...ㅋㅋㅋ
감사합니다...덕분에 행운아가 되었어요...^^
빨리 완성을 해야할텐데 말이죠;; ^^
관성덴서 정보를 검색하다가 방문하였습니다.
좋은 정보 감사합니다.
다른일에 바뻐서 신경을 못쓰고 있네요;; 빨리 완성을 해야 할텐데 말이죠 ^^.

이 말을 언제까지 하게될지ㅋ. 귀차니즘에 빠진건가;;;
요즘 펜로즈의 "실체에 이르는 길"을 읽다가 텐서가 뭔지 원폼이 뭔지 다양체가 뭔지 찾다가 여기까지 왔습니다... 전 원래 전산 전공인데, 수학에 나름 관심이 많아서 재밌게 읽을수 있다고 생각하고 시작한 책인데, 12~13장 쯤에서 한계에 도달하더군요... 여기 써 주신 글을 읽고 좀 이해가 되었습니다. 훌륭한 글 감사합니다. 정리 좀 더 해주시고 더 설명하려고 하셨던 것 마저 해주시면 더욱더 감사하겠습니다.... 여기만큼 정리가 잘된 곳을 못 찾겠네요.
펜로즈의 "실체에 이르는 길" 재밌겠네요. 저도 한번 찾아봐야겠습니다.

상대론 관련 정리는 한다한다 하면서 매번 미루고 있네요ㅋ. 웹에서 LaTeX처럼 수식을 바로 지원해주면 좋을텐데 말이죠;;; wiki가서 써야하나? ㅠㅜ. 한번 맘잡고 조금씩 써봐야 겠네요.
시간이 빨리 가는 것은 현실을 제대로 알지 못 한다는 표시입니까?
나)

시간이 천천히 가는 것은 현실이 무섭다는 표시입니까?
다)

시간이 빨리 가는 것은 여태 동안 게으르다는 표시입니까?
라)

시간이 천천히 가는 것은 여태 동안 무리였다는 표시입니까?
마)

시간이 빨리 가는 것은 후회하고 있는 것과 같은 것입니까?
바)

시간이 천천히 가는 것은 죄를 지은 것과 같은 것입니까?
사)

생각을 통해 시간을 느끼는 것을 남들처럼 평범하게 될 수 있습니까?
시간이 머무는 공간은 가고 오고 하는것은 아닙니다.

다만 시간이 머무는 공간이 크고 작고 하는 변화가 있을뿐이지요.

그래서 시간은 현재시각만이 존재합니다.

과거나 미래를 시간이라고 하지 않습니다.

그것은 차라리 현재에 대한 공간상태를 말하는것입니다.

오직 과거시점, 미래시점에 해당하는 현재에 대해서 시간의 개념을 말합니다.

이것이 시간에 대한 진실입니다.

 만약 님의 공간(존재감, 활동반경, 목적의식,과거와 미래사이, 기억...)이 줄어든다면

주변의 변화에 예민해지게 되어서 많은 시간이 흘러가는것처럼 느껴지지요.

그래서 마음은 급해지고 현실은 점점 더 빨리 지나가고하여 이 차이를 극복하지 못하고 조급함에 들어서

조그만 일 하나도 제대로 처리하기 힘들어지는것을 게으름이라 합니다.

그것을 자증이라고도 합니다.

우울증이나 치매인, 또는 급박한 상황으로 인해 마음이 조급한 경우에

흔히 경험하게 되는 상태이기도 합니다..

반대의 경우도 있겠지요..^^

만약 님의 공간이 어떤식으로든(내면적, 외면적) 확장된다면 주변의 변화에 너그러워지는 여유를 갖게되어

시간의 변화를 크게 느끼지 못하므로 결국 시간이 짧게 인식되지요..

그래서 마음 편히 하고 싶은 일을 여유롭게 처리하고도 시간이 남게되니,

남는 시간을 더 효율적으로 배분하는 지혜도 생겨서 많은 일을 할 수 있게 되지요..

건강하고 편안한 마음일때 누구나 경험하는 일입니다.

 

그러니 님의 질문처럼 동일한 공간에 머무는 시간이

마치 변하는것처럼 느껴지는것은 님의 의지영역에 변화가 일어났음을 말하는것입니다.

그러한 변화에 대한 패턴을 스스로 조절하기는 쉬운 일이 아닙니다.

많은 선지자들이 그래서 이러한 영역에 대한 사유와 지혜를 완성해왔습니다.

그것의 정점이 바로 종교인것입니다.

따라서 종교는 합리적인 사유에 기초해야 하는것입니다.

이러한 기본적 토양이 갖춰질 때, 무한한 시간의 여유와 공간의 쓰임이 확장되어지는것입니다.

그것이 바로 불교가 지향하는 열반의 궁극적 상태입니다.

 

이러한 시간의 진리앞에 놓인 공간에 대한 인식을 더불어 갖추지 못하고,

단순히 시간의 문제로만 여긴다면,

이것은 그야 말로 시간낭비가 되는 헛 생각이 되는것이니

공간에 대한 그리움을 지금부터라도 남는 시간에 더불어 가져보시기를 바랍니다....

 모쪼록 한 쪽만 붙드는 생각에서 나오시기를 다시 한 번 부탁드립니다...
종교적인 시공간의 접근이신건가요?ㅋ

아직 상대론에 대한 설명을 시작한게 아니라, "시간이란게 정확히 무엇일까?"에 대한 이야기는 아직 없는데요.
간단하게 결론만 설명하자면, 시간이나 공간 이런건 전부 상대적일수밖에 없다는 겁니다.

내가 우주 공간상에 떠 다닙니다. 내가 정지해 있는 것일까요? 나는 움직이고 있는 걸까요?
제 옆으로 누군가(B라고 하죠. 저는 A라고 하고.)가 지나갑니다. 제가 움직이고 있는걸까요? B가 움직이고 있는 걸까요?
시계를 가지고 있습니다. 이 시계는 어떤 원리로 째깎째깎 지구에서 태양이 뜨고지는 하루동안 24시간이란게 지나갈까요? 1초란건 과학적으로 어떻게 정의했을까요? 어떤것을 기준으로 잡고 있을까요? 거리 1m는 어떻게 정의할까요? 어떤것을 기준으로 잡고 있을까요?
이러한 일련의 과정을 거치면, 어떠한 기준에 대해 모든것을 상대적으로 볼수밖에 없을거라는 결론에 도달하게 되는데 이것이 상대론의 핵심입니다. 그런데 이 과정에서 시간이란 것과 공간이란 것을 보면 무언가 비슷한거 같으면서도 다른점이 있습니다. 우리는 공간상은 자유롭게 (? 뭐 시간이 지나가면서 이동하는 것이긴 하지만.) 이동하지만, 시간이라는 것은 항상 현실에만 있는 것처럼 느끼는지가 조금 궁금했습니다. 그런 의미로 '현재라는 순간에 산다'라고 트윗을 썼던 것이구요ㅋ.

종교와 과학 모두 사람사는 세상에 존재하는 것이라고 봅니다. 잘 조화를 이루어서 조금 더 좋은 세상이 만들어 지는데에 도움이 되면 금상첨화이겠지요. 종교는 딱히 믿지 않지만 종교의 순기능을 믿습니다. 너무 사람들을 현혹하고 돈만 걷으려는 종교가 되기보다는 어떻게 하면 현대사회에 맞게 종교가 순기능을 할 수 있을지를 고민했으면 하고 종교인들에게 바라지만... 뭐 의미없는 충고, 조언이 될때가 많더라구요 ^^. 종교인들이 본인이 믿는거에 너무 틀어박혀 있다고 해야하나? 조금 생각이 막혀있는 분들이 많아서... 각자의 위치에서 각자의 삶을 잘 살아가면 되겠지요 ^^.

답글 감사합니다. 잘 읽었습니다. "모쪼록 한 쪽만 붙드는 생각에서 나오시기를"은 공감을 못하겠어서 살짱쿵 기분이 나쁘기도 했지만요;;;ㅋ 어느 한쪽만 붙들었다는건지요 -ㅇ-.
오오 google docs에 이런 기능도 있군요. 저도 나중에 한번 써먹어 봐야 겠네요 ㅎㅎ
뭔가 마음에 쏙드는 포스팅 방법은 아니라;;;ㅋ
Option같은걸 부여해서 포스팅 하기는 제약이 많더라구요.
확대 비율을 바꿔서 포스팅 한다던지. 처음에 보이는 페이지를 설정해 놓는다던가 이런게 안되어서ㅋ.
으으 저도 테스트 해봤는데 썩 좋진 않네요 ㅠ
이걸로 텐서 공부하고 있어요. 상대론 수강중인데 교수님이 너무 갑자기 텐서를 도입하시고 이건 간단하고 쉬운거라며 식들을 한바탕 써놓아서 웃기만 했었는데 제대로 보고 이해하고 싶어요
진짜로 감사해요 ㅋㅋㅋ
공부 열심히 하세요 ^^.
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