오늘은 산포와 표준편차에 대하여 이야기 하려고 합니다.

우리가 어떤 일을 할 때 똑 같은 수순으로 일을 하거나 제품을 만들어 낼 때 모든 제품을 똑 같은 질의 제품을 만들어 낼 수는 없다. 그 크기가 크고 작은 차이가 있을 뿐 조금씩의 차이가 발생하는데 이를 산포라 한다. 산포란 일의 결과가 중심점(목표점)을 벗어난 정도를 말한다. 즉 제품이나 서빗스가 제공될 때 프로세스가 정확하게 동일한 결과를 가져오는 것은 아니라는 것을 의미한다.

 

산포란 어떤 특정한 현상이 아니고 모든 프로세스에서 존재한다. 

우측그림에서 보는 바와 같이 타점들이 정 중앙을 벗어나 사방으로 흩어져 있다. 이렇게 흩어져 있는 모습을 산포가 크다고 한다. 6시그마의 목적은 이러한 산포를 줄여서 불량율을 줄임으로서 시그마 수준을 높이는 것이다.

이러한 산포가 어느 정도 이루어 지고 있는지 통계적으로 나타내는 것이 표준편차라고 할 수 있다. 표준편차는 각각의 데이타가 평균으로부터 얼마나 떨어져 있는지를 나타내는   

비즈니스 프로세스에서 발생하는 산포를 측정하고 이해하는 것은 현재의 성과수준이 어느정도인지, 산포를 줄이는 한편 불량을 줄이기 위해 필요한 것이 무엇인지 도출하는데 도움을 준다. 

 

 

 

아래 표와 같이 어떤 과목에 대하여 가상의 성적표를 작성해 보았다.   

A,B 두 그룹의 점수를 정리하여 보았더니 평균 90점으로 같았다. 이때 우리는 두 그룹의 학력은 같다고 할 수 있는가라는 문제가 발생한다. 

이를 위해 표준편자를 구해보았더니 A그룹은 표준편차가 2.82점이며, B그룹은 5.44점으로 나타났다. 이는 표준편차 (σ)내에 점수가 있을 확률이 약 68%정도 된다는 이야기로 A그룹은 87.18~92.82점 이내에, B그룹은 84.56~95.44점 이내에 전체 학생의 약 68%가 포함된다는 것이고,  3표준편자(3σ) 범위내에는 약 93%의 학생이 포함된다(이때 점수 분포는 표 참조).

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

위표에서 분산 및 표준편차는 모집단의 경우로 취급하여 계산하였다.

(표본계산으로 할 경우 n대신에 n-1을 사용하므로 값이 약간 커진다.)

 

이처럼 어떤 데이타에 대하여 우리가 흔히 사용하는 하나의 통계값만을 사용한다면 데이타의 정확한 속성을 파악할 수 없다. 

정확한 데이타 해석을 위해서는 그 외에도 최저값, 최고값, 최빈치, 중앙값 등을 이용하기도 한다.

 

 

 

 

 

 

 

 

             6시그마의 최종목표는 아래 그림에서 보는 바와 같이 평균값을 공정이 목표값으로 하고 산포를 최소화 하는 것이다.  

 다음에는 COPQ(Cost of Poor Quality)에 대하여 설명하겠습니다.