아인슈타인, 슈뢰딩거 그리고 결코 듣지 못한 이야기

Einstein, Schroedinger, and the story you never heard

 

우주에 대한 "신념"이 재능이 뛰어난 두 사람을 어떻게 파괴했는가?

 

―― 이던 시겔(Ethan Siegel)

 

"나는 그것을 좋아하지 않고, 그래서 나는 도대체 내가 그것과 어떤 관련이 있었다는 것이 유감스럽다." ― 슈뢰딩거

 

우리가 충분히 똑똑하고 영리하기만 하다면 우주가 어떻게 전개될지 예측할 수 있다는 관념은 오래 전까지, 인류가 과학이라는 기획이 어떤 것이 될지 어렴풋이 알아차리기 오래 전까지 거슬러 올라간다. 미래를 알 수 있다는 바로 그 전망 자체가 철학자의 돌 속에 존재한다고 여겨진 불가사의한 것만큼이나 파악하기 어렵지만 감질나게 하는 것이었기 때문에 예언자와 복술가들은 정말로 신비스러운 힘을 갖추고 있는 것으로 간주되었다.

 

그런데 여러 세대에 걸친 실패 후에 믿을 수 없는 일이 일어났다. 에라토스테네스, 아리스타쿠스, 히파르쿠스, 페르가의 아폴로니우스 그리고 프톨레마이오스의 오래된 천문학 저작들에 기반을 두고서 16세기와 17세가의 과학자들은 저 위 하늘의 빛들이 시간에 따라 어떻게 움직일지에 대한 예측적 서술들뿐 아니라 배후의 메커니즘도 밝히기 시작했다. 1687년에 뉴턴의 보편 중력 이론과 <<프린키피아>>의 발표로 절정에 이르게 된 우리는 새로운 과학적 예측의 시대로 진입해버렸다.

 

예측은 더 이상 어떤 종류의 추측이나 해석이 아니라, 오히려 미래에 물리적으로 일어날 것―지구 위 중력에서 유성의 귀환과 일련의 충돌 입자들까지―이라는 점이 갑자기 전적으로 명확해졌다. 여러분이 해야 할 일은, 여러분의 체계가 우주 전체일지라도, 그 체계를 구성하는 각 입자의 위치와 속도를 아는 것뿐이었고, 여러분이 임의적으로 큰 계산 능력을 갖추고 있는 한, 모든 것의 미래는 임의적으로 정확하게 완전히 알 수 있었을 것이다.

 

19세기에 전기와 자기도 잘 파악되었는데, 1865년에 맥스웰 방정식들이 수립됨으로써 절정에 이르게 되었다. 이것 역시 완전히 결정론적이었다. 입자들의 수, 각 입자의 전하와 질량, 그것들이 어떻게 상호작용하고 그것들의 초기 속도들이 무엇인지 아는 한, 여러분은 가장 큰 규모에서 가장 작은 규모까지 모든 것의 거동을 전적으로 확실하게 예측할 수 있을 것이다.

 

이것이 바로 아인슈타인과 슈뢰딩거가 태어나게 된 우주였고, 그들 둘 다 성장하여 탐구하게 된 우주였다.

 

그들은 각각, 대부분의 사람들이 결코 모르는 방식으로, 인성적으로도 교육적으로도 독자적인 독특한 경로를 따라갔는데, 아인슈타인은 물리적 직관을 발달시켰지만 그가 대체로 쓸모 없다고 여긴 수학에 머뭇거렸던 반면에, 슈뢰딩거는 당대의 학술적 유행에 기꺼이 동조하는 모범 학생이 되었다. 학술적으로 아인슈타인은 비교적 젊은 나이에 양적으로 엄청난 기여를 했는데, 20대 시절에 브라운 운동에 대한 기여를 비롯하여 특수 상대성과 광전 효과에 대한 이론을 발견하고 E = mc^2라는 공식을 유도했다. 반면에 비교적 젊은 과학자로서 슈뢰딩거의 성취는 사소하고 평범했다. 아인슈타인은 계속해서 30대 시절에 일반 상대성 이론을 개발한 다음에, 40대 시절에는 동일한 입자들의 통계적 특성들을 규명했다. 슈뢰딩거가 자신의 위대한 획기적 업적을 이룩한 것은 바로 38세라는 비교적 늦은 나이에 이루어진 슈뢰딩거 방정식의 개발―아인슈타인으로부터 어떤 영감을 얻었다―뿐이었는데, 그 방정식은 입자들의 확률 밀도, 에너지 그리고 양자역학적 층위에서의 시간 진화를 서술했다.

 

두 명의 위대한 물리학자들에 관한 이야기, 그리고 그들이 어떻게 이런 상황에 이르게 되었는지(그리고 개인적 투쟁, 영향, 승리와... 도중에 그들이 내린 의문의 여지가 있는 선택들)에 관한 이야기가 <<아인슈타인의 주사위와 슈뢰딩거의 고양이: 위대한 두 정신이 물리학의 통일 이론을 만들어내기 위해 양자 무작위성과 싸움을 벌인 방식>>라는 폴 할페른(Paul Halpern)의 새 책의 절반의 주제이다. 읽는 도중에 여러분은 엄청난 수의 이름들과 여러분이 인식할 가능성이 있는 발견들(러더퍼드, 에렌페스트, 슈빙거, 하이젠베르크, 파인만, 민코브스키 등)과 더불어 직업적 물리학자들도 대체로 친숙하지 않는 다른 등장 인물들을 만나게 될 것이다.

 

그 책의 나머지 절반은, 우주는 반드시, 어떤 근본적인 층위에서, 애초에 뉴턴이 구상했던 결정론적 체계이어야 한다는 두 사람 모두(아인슈타인은 확고부동했고, 슈뢰딩거는 얼마간 왔다갔다했다)의 확신에 집중한다.

 

슈뢰딩거의 고양이라는 사고 실험을 낳은 것은 그들의 서신 교환과 우정이었고, 비결정론에 대한 어떤 여지도 남기지 않은 것은 슈뢰딩거 자신이 상대성과 전자기학―바라건대 핵력과 더불어―에 대한 통일 이론을 추구한 점이었다. 고양이가 죽은 동시에 살아 있을 수 있다는 생각은 두 사람 모두에게 혐오감을 일으킬 뿐이었다.

 

그 이야기는 훌륭하게 전개되는데, 우리―독자들―가 서둘러 혹평하게 될 때에도, 폴은 자신의 대상 인물들에 대한 존경과 경의를 분명히 나타낸다. 특히 슈뢰딩거는 대단히 겁이 많고 자신이 없는 사람이라는 인상을 주는데, (젊은 독자들의 경우에는) 상상할 수 있는 최고의 영광을 얻고자 하기 위해 자신이 소중히 여기는 모든 것을 기꺼이 희생할 각오가 되어 있는 철명의 연금술사 쇼 터커(Shou Tucker)를 떠올리게 한다. 무엇이든 간에 그 결과는 치러야 할 작은 대가였다.

 

결국, 그들이 어떤 방법을 택하든 간에 그들 자신과 그들의 노력이 거듭해서 좌절당한다는 것을 깨달음에도 불구하고, 어떤 증거도 슈뢰딩거와 아인슈타인 둘 다로 하여금 세계가 반드시 어떠해야 하는지에 대한 이데올로기적 결론을 포기하도록 설득시킬 수 없었다.

 

그것은 한 번에 하나의 장례식을 치르는 물리학에 관한 속담을 쉽게 떠올리게 하는데, 오래 전부터의 옹호자들은 증거가 보여주는 대로 세계가 실제로 작동하는 방식을 위해 세계가 어떻게 작동해야 하는지에 관한 자신들의 관념들을 포기할 수 있을 것처럼 보이지 않기 때문이다. 왜 그리고 어떤 근거에서 그들의 통일 도식이 실패할 수밖에 없는지 명시적으로 이해하게 된 아인슈타인과 파울리의 공동 연구도 아인슈타인과 슈뢰딩거로 하여금 동일한 탐구 방법을 포기하도록 설득시킬 수 없었다.

 

여러분이 "신은 우주를 갖고서 주사위 놀이를 하지 않을 것이다"라는 관념에 조금이라도 관심이 있다면, 여러분은 정말로 이 책을 확인해야 하며, 그리고 여러분이 나와 비슷하다면, 결국 여러분은 여러 지점에서 책 속에 뛰어들어 한(또는 두) 사람을 앞뒤로 흔들며 우주가 그들에게 가르치려고 노력하고 있는 귀중한 교훈을 배우도록 간청하고 싶을 것이다. 여러분이 역사광이라면, 여러분은 도중에 그냥 제시되는 모든 발견과 이름들을 기록하고 싶을 것인데, 여러분 가운데 가장 박식한 사람도 모르는 것들을 만나게 될 것이기 때문이다. 내 자신은 클라인 병의 "클라인"[펠릭스 클라인(Felix Klein)]과 칼루차-클라인 이론의 클라인[오스카 클라인(Oskar Klein)]이 상이한 두 인물이라는 것을 깨닫지 못했다.

 

실제로 마르첼로 글라이저(Marcelo Gleiser)는 다음과 같이 그 책을 매우 잘 요약한다.

 

"지금까지 우리는 아인슈타인과 슈뢰딩거를 역사상 가장 위대한 과학자들 가운데 두 사람으로 찬양하는 책들을 읽었다. 명료하고 꼼꼼하게도 할페른은 무언가 다른 일을 하는데, 특히 신과 같은 '만물 이론'의 창안만큼 걸린 몫이 클 때, 지적 호기심과 허영이 권력 투쟁 및 매체와 어떻게 얽히게 되어 좋은 의도를 지닌 사람들이 최악의 행위를 저지르게 만드는지 탐구한다."

 

나는 폴이 적고 있는 모든 것에 동의하는 것은 아니지만, 특히 각 인물이 매우 잘못된 어떤 이유들 때문에 당시에는 알지 못한 것에 관해 우연히 옳았던 사례들(슈뢰딩거의 암흑 에너지에 대한 예상)에 대한 그의 명백한 찬사에 동의하지 않지만, 이 책은 이 두 인물의 삶의 상대적인 장점과 단점들에 관해 대부분의 독자들로부터 강한 의견을 이끌어 낼 것이 확실한 두드러지게 유익한 읽을거리이다. 아인슈타인과 슈뢰딩거에 관한 폴 할페른의 책에서 우리는 어떤 정도의 뛰어남도 빠져 나오게 하지 못할 문제―우리가 살고 있는 우주를 서술하지 않는 물리학의 이론을 추구하는 것―를 놓고 분투하는 매우 상이한 뛰어난 두 정신의 내부를 들여다 보게 된다. 그것은 여러분으로 하여금 현재 증거가 없는 "최고의" 이론적 관념들―초대칭성, 여분의 차원들, 거대한 통일, 끈 이론―가운데 얼마나 많은 것이 완전히 틀린 것으로 판명될지 궁금하게 만들 것이다. 게다가, 그것은 그것의 옹호자들 가운데 얼마나 많은 사람들―만약에 있다면―이 이런 관념들을 기꺼이 포기할 것인지, 아니면 아인슈타인과 슈뢰딩거와 마찬가지로 그들도 죽을 때까지, 가나안을 향한 모세처럼, 결코 닿지 못할 약속의 땅을 힐끗 보려고 계속 노력할 것인지 궁금하게 만들 것이다.