왜 유클리드의 '원론'인가?

2009-10-12T18:45:00Z

왜 유클리드 '원론'인가?

아빠는 무던히도 수학을 못했다.

그리고 여전히 수학에 대해 아는 것이 없다.

그러나 20년이 지나 이제사 느끼는 바는

수학이야 말로 이 세상에서 가장 아름다운 예술이라는 것이다.

늦었지만 정말 수학을 이해하고 싶다.

아빠는 학창시절에 왜 수학을 열심히 공부하지 않고 도망을 다녔을까

아빠는 역사를 좋아하니 수학의 역사를 접할 기회가 있었다면 좀 더 친근하게 수학에 다가갈 수 있지 않았을까 생각해본다.

그저 아쉬울 뿐이다.

'미래와의 대화'로 번역되었던 역사학자 토인비의 대답집을 읽어보니 토인비도 아빠와 같은 후회를 가지고 있었다. 그 또한 미적분을 공부할 기회를 놓쳐 버린 것에 대하여 지극한 후회를 가지고 있었다.

민경이와 공부하는 첫번째 고전으로 유클리드의 '원론'을 선택했다.

그 이유는 다음의 네가지이다.

첫째, 과학적 사고의 밑바탕인 수학적 사유를 배우는데 입문서로 적격이다.

둘째, 기하학에 바탕을 둔 고대 그리스인들의 사고방식을 이해할 수 있다.

세째, 희랍어에서 영문으로 번역된 '원론'을 공부함으로서 영어도 공부할 수 있다.

네째, 민경이와 공부하며 아빠도 기하학을 배우고 싶다.

도구

고대 그리스 인들은 (치수 없는) 자와 컴파스 만을 이용했다.

유클리드의 '원론'을 이해하려면 유클리드와 똑같은 입장이 되어야 한다.

우리도 자와 컴파스만을 이용한다.

단, 우리는 'Geometer's Sketchpad'라는 소프트웨어도 사용한다.

그림 속의 유클리드는 언제나 자와 컴파스를 가지고 있다.

그리스 철학의 락큰롤 명예 전당격인 라파엘로의 '아테네 학당(School of Atens)'에서도,

유클리드(우측하단)는 컴파스로 뭔가를 그리고 있고 주위의 사람들은 경이로운 듯 쳐다보고 있다.

가운데는 플라톤과 아리스토텔레스가 있고, 그 아래에 디오게네스가 널부러저 있다.

유클리드 위에 축구공 같은 것을 들고 있는 사람은 천구를 든 프톨레마이오스 인듯 하다.

위 그림의 등장인물이 궁금하면 아래 블로그로 가보자. http://blog.naver.com/couragejo/10048992187 )

더불어 읽을 책들...

틈틈이 서가에 가서 아래의 책들을 읽도록 하자.

유클리드의 '원론'은 기본서로 하고 관련 서적들은 필요한 부분들만 찾아서 읽자.

- 'Euclid's Elements' by T.L. Heath Translation

본서를 교재로 공부한다.

- 'The Thirteen Books of Euclid's Elements, Books 1 and 2'

유클리드 원론에 대한 Heath의 주해서

- http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/Euclid.html

'Elements' 영문이 있는 사이트이다. 유클리드 원론 영문은 이 사이트에 있는 내용을 활용한다.

- '기하학원론', 이무현 옮김, 교우사

국내에 출판된 유일한 원론 번역서

- '수학의 세계', 박세희 저, 중 'Ⅲ. 도형과 기하학'

기하학의 역사와 해석기하학, 사영기하학, 위상기하학 등에 대한 소개가 나온다.

역사를 알면 대상에 대한 이해가 깊어진다.

- '수학은 아름다워', 육인선 외 저, 중 '제3부 기하학', '제4부 대수와 기하학의 만남'

기하학의 기원에서 부터 유클리드 기하학의 특징 및 약점이 쉽게 설명되어 있다.

제4부에는 유클리드 기하학의 한계를 극복한 해석기하학의 소개가 나온다.

- '논술과 철학강의'(도올 EBS 강좌) 중 '2강.생각이란 무엇인가'에서 '8강.술과 수학' 까지.

유클리드 원론의 배경이 되는 헬라스적 사유의 역사적 배경 및 수학이 무엇인지 잘 설명되고 있다.

- '수학멘토', 장우석 저

'수학, 철학에 미치다', 장우석 저

저자는 도올의 논술과 철학강의 강좌에서 게스트로 출연하여 수학에 대해서 강의한 바 있다.

아빠가 유클리드의 원론을 공부해 볼 생각을 가지게 된 것은 그 강의의 영향이다.

- 'The History of Western Philosophy', Bertrand Russell

중에서 'Book One. Ancient Philophy' (P.3~284)

러셀의 책을 통해서 그리스 철학에 대해서 좀 더 깊이 들어가보자.

- '수학 바로보기', 고중숙 저, 중에서 '제5장. 수학이란 무엇인가?'

유클리드의 원론을 사례로 학문의 체계를 설명하고 있다.

자 이제 유클리드의 원론의 세계로 들어가자 !

버틀란트 러셀은 11세에 형을 통해 유클리드 '원론'을 공부하기 시작했다.

그는 이것이 일생에서 가장 중요한 사건이라고 말할 정도였다.

민경이에게도 유클리드 '원론' 공부가 인생의 사건이 되기를 아빠는 기대한다.

천재들이 남긴 고전들을 읽는 것은 쉽지 않은 일이다.

그러나 Max Gluckman이라는 사람이 이런 말을 했다.

"올바른 배움을 통해 지금 세대의 보통 사람도 지난 세대의 위대한 천재보다 더 나아갈 수 있다."

위의 말을 생각하며 한 발자국 또 한 발자국 조금씩 조금씩 나아가자.

2000년 이상 유클리드의 원론은 수많은 언어로 번역 되었고 성서 다음으로 많이 읽힌 베스트셀러라고 한다.

위에 보이는 것들은 고대 그리스어로부터 아라비아어, 영어 등 다양한 판본들이다.

맨 아래에 보이는 책은 민경이와 아빠가 공부하게 될 T.L. Heath의 영문번역서이다.

표지 그림은 위에서 보았던 라파엘로의 '아테네학당' 중 유클리드의 컴파스가 있는 부분이다.

유클리드의 얼굴은 보여주지 않고 컴파스를 돌리고 있는 그의 손만 보여주고,

옆에서 놀란듯이 컴파스를 처다보고 있는 어느 사람의 모습이 재미있다.

tag : 수학, 기하학, 원론, 유클리드, mathmetics, euclid, elements

아빠가 들려주는 고전 이야기

왜 유클리드의 '원론'인가?