일상의 변두리에서

일상의 소소한 얘기들

상대성 이론과 GPS

댓글 0

GPSdata

2019. 6. 11.

금세기 동안 뜨거웠던 물리학 이론은 크게 아인슈타인의 상대성 이론과 양자이론 이었습니다. 상대성이론은 고전물리학에 가깝지만 양자이론은 고전물리학의 행동 반경을 많이 벗어납니다 


여기서 논하고자 하는 것은 GPS에도 상대성 이론의 개념이 포함되어 있다는 내용을 말씀 드리는 것입니다.(제가 물리학 출신이라 그런 것은 아닙니다 ㅎㅎㅎ). 상대성 이론을 간단히 요약하면 물체의 속도가 빨라지거나 중력장이 강한 곳은 상대적으로 시간이 느리게 간다는 내용입니다. 


GPS는 지구 위 대략 20.000 km 상공의 인공위성의 신호를 이용하여 지상의 위치를 측정 하는 방식을 사용하는 데 상대성 이론에 따르면 인공위성의 시간은 지상보다 30 ~ 40 마이크로초가 빠르게 흐르게 됩니다. 30 / 1,000,000 = 0.000003 ~ 0.000004 초 정도 차이가 나게 되고 하루 24*60*60 = 86400 초를 계산하면 86400*30/1,000,000 = 2.592 초 차이가 나게됩니다. 인공위성의 속도가 초속 3 km 전후 이니 하루에 움직이는 거리는 259,200 (= 86400 * 3 ) 입니다 


즉 하루에 259,200 움직이는 데 지상에서의 시간보다 2.592초 가 빠르므로 나누면, 지상과 비교하면 하루 10 Km 정도의 오차가 발생됩니다 


다시 말하면 상대성이론에 의한 거리의 오차는 10 km 정도가 되고 아무런 오차 보정이 없으면 지상에서는 하루 10 km 정도의 오차가 발생하게 됩니다.  실시간으로 처리되면 거의 느낄 수가 없을 지도 모르겠지만 인공위성의 거리도 20,000만 Km 이니 왕복 1/8 초 정도 소요되고 그 오차는 대략 14센티 정도 발생하게 됩니다. 보통은 큰 문제가 없을 지 모르겠지만 정밀한 네비게이션 시스템에서는 반드시 보정 해야되는 오차이기도 합니다  


이런 것을 감안해서 GPS 시스템 내에서는 보정이 포함되어야 됩니다. 시스템 구축하는 친구들 전파의 산란이나 반사 때문에 오차 생기는 것도 머리 아픈 데 이런 것까지 신경 써야 되니 머리 다 빠지겠습니다.  이 오류들은 H/W 적으로 보정 되어서 생산됨      


알려진 오차 발생의 요인 


전리층의 영향: ± 5 미터 

천체력 오차: ± 2.5 미터 

위성의 시계 오차: ± 2 미터 

전파 경로에 따른 오차: ± 1 미터 

대기권의 영향: ± 0.5 미터 

수치 오차: ± 1 미터 이하