[수학비타민] 일본 경제보복에 대한 최선의 전략은?

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수학비타민

2019. 8. 29.



NO!

일본의 경제 보복에 강력하고 단호하게 대처합시다!

 

영화 <다크 나이트>는 역대 배트맨시리 중 최고라고 평가받는 작품입니다.

고담시를 지키는 영웅 배트맨과 악당 조커

 

조커는 사람들의 마음속에 악이 존재하는 것을 증명하기 위해

시민들과 죄수들을 폭탄이 설치된 배에 각각 태웁니다.

그리고 양쪽 배의 통신을 끊어 서로가 상대의 상황을 알 수 없도록 만듭니다.

 

조커는 12시가 지나면 두 배를 모두 폭파시키겠다고 협박합니다.

하지만 배에 있는 기폭장치를 작동시켜 상대 배를 폭파하면

그 배는 살려주겠다고 제안합니다.

 

여러분이 이 상황 속에 있다면 어떤 선택을 할까요?

내가 살기 위해 기폭장치를 눌러야 할까요?

아니면 시간이 흘러 그냥 배가 폭파되기를 기다려야 할까요?

 

여기에 적용되는 게 게임이론의 죄수의 딜레마입니다.

 

AB가 경찰에 붙잡혔습니다.

자백하거나 부인하는 두 가지 선택이 있는데,

둘은 서로 격리되어 있어 상의를 할 수 없습니다.

각 경우 받게 되는 보상을 알아보죠.

 

A가 자백하고 B가 부인하는 경우

A는 무죄로 풀려나지만 B는 가중처벌로 3년형을 받게 됩니다.

 

반대로 A가 부인하고 B가 자백하면 A3년형 B는 석방이죠.

 

A, B가 모두 부인하면 각각 1년형을 받고

두 사람 모두 자백하면 각각 2년형을 받게 됩니다.

 

상대가 어떤 선택을 할지 모르는 상태에서

AB는 어떤 결정을 내려야 할까요?

 

먼저 A의 입장에서 생각해 보죠.

만약 B가 부인할 때, A가 자백하면 무죄로 풀려나지만

부인하면 1년을 고생해야 하니 자백하는 게 낫습니다.

 

B가 자백하는 경우

A도 자백하면 2년형이고, 부인하면 3년형을 받게 되니

자백하는 것이 낫겠죠.

 

종합하면 AB의 선택과 상관없이 자백하는 것이 유리합니다.

B도 같은 논리에 따라 자백하는 것이 낫다는 결론에 이르겠죠.

 

이처럼 AB가 모두 자백하는 게 내쉬균형이 됩니다.

객관적으로 볼 때에는 서로 부인하는 것이 최적이지만

각자의 이익을 최우선으로 하다보면 어리석은 선택을 하게 되는 거죠.

 

Q1. 죄수의 딜레마의 다른 예를 들어 주세요.

영국의 TV쇼 프로개름 골든 볼수는 출연자가 상금을 몽땅 가질 것인지 즉 스틸한 것인지

아니면 나눌 것인지 즉 스플릿할 것인지를 선택하게 됩니다.

 

둘 다 스프릿을 선택하면 상금을 반반씩 나누고

둘 중 한 명만 스틸을 선택하면 그 사람이 상금을 모두 가져가고

둘 다 스틸을 선택하면 상금을 전혀 받지 못하게 됩니다.

죄수의 딜레마인 거죠.

 

우리 교육의 심각한 문제인 선행학습도 죄수의 딜레마에 대응시켜볼 수 있습니다.

A가 선행학습을 하고 B가 하지 않을 때

AB교 우위를 차지하니까 1,

B는 불리함을 감수해야 하니까 -2로 놓겠습니다.

 

반대의 경우 A-2, B1이 되겠죠.

A, B 모두 선행학습을 하지 않는다면 특별한 유불리가 없으니까 0으로 놓고요

AB가 모두 선행학습을 할 때 여기에 수반되는 사교육비나 심리적인 부담을 고려해서 -1로 놓겠습니다.

 

A, B 모두 선행학습을 하지 않는 경우 보수는 0이 되어 최적의 선택이 됩니다.

그러나 죄수의 딜레마의 논리를 따라가면

AB가 모두 선행학습을 하는 즉, 보수의 합이 -2로 가장 낮은 선택을 하게 됩니다.

 

Q2. 죄수의 딜레마는 누가 만들었나요?

1950년 미국의 정책연구기관 소속 과학자들이 만들었는데

이후 죄수 상황으로 문제를 변형하면서 이 이름으로 불리게 됐습니다.

죄수의 딜레마를 적용하는 대회도 있는데요

미시건 대학의 한 교수는 <반복적 죄수의 딜레마> 게임 대회를 열었습니다.

 

두 선수가 게임을 하는데

서로 협조하면 3, 둘 다 배신하면 1,

둘의 선택이 갈릴 때

배신하면 5, 협조하면 0점을 얻는 것으로 합니다.

 

이런 규칙 하에 200번 게임을 할 때 어떤 전략이 주효했을까요?

우승 전략은 팃포탯(tit for tat)이었습니다.

 

첫 게임에는 협조전략을 쓰지만,

두 번째부터는 상대가 그 전 단계에서 썼던 전략을 그대로 따라하는 것입니다.

 

눈에는 눈, 이에는 이

또 가는 말이 고와야 오는 말이 곱다가 바로 팃포탯 전략인데요

이 단순한 전략이 그 어떤 복잡한 전략보다 낫다는 거죠.

 

일본의 부당한 경제 보복에 대해

우리가 강경하고 단호하게 대응하는 것도

팃포탯입니다.

 

이 전략에 따르면 여러분이 구독과 좋아요를 누를 때 좋은 일이 생기게 되겠죠?

재미있는 이야기 계속 됩니다.

커밍 쑨~