[수학비타민] 데칼코마니 숫자, 11과 666에 얽힌 이야기

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수학비타민

2019. 9. 11.



2011년의 911테러

엊그제 일 같은데 벌써 18년 전 일이네요.

희생자에 대한 깊은 애도의 뜻을 표하면서

이 테러와 숫자 11의 관련성을 살펴보겠습니다.

 

테러로 무너진 세계무역센터, 쌍둥이 빌딩의 모양은 숫자 11을 닮았죠.

그래서 매년 911일이면 9.11 테러의 희생자를 애도하기 위해 서치라이트로 숫자 11을 만들어냅니다.

 

9.11테러와 11의 연결고리는 다양하게 찾아지는데요

테러가 일어난 월일의 자릿값 9, 1, 1을 더하면 11이 됩니다.

9+1+1=11

91111일을 기준으로 254번째 되는 날인데

그 자릿값인 2, 5, 4를 더해도 11이 됩니다.

2+5+4=11

 

테러 때 납치된 비행기중 American Airline 11기에는 모두 11명의 승무원이 탑승했습니다.

United Airlines 에어라인 175기에는 56명의 탑승객이 있었는데 5더하기 611이죠.

5+6=11

 

American Airline 77에서 7711의 배수죠.

우연치고는 대단한 우연입니다.

 

테러를 당한 뉴욕주는 미국에서 11번째로 편입 된 주이고,

테러와 관련이 있는 뉴욕시티, 미 국방성 The Pentagon,

빈 라덴의 은신처였던 Afghanistan은 모두 11개의 알파벳으로 되어 있습니다.

 

미국에서 911은 우리나라의 119와 같은 긴급전화 번호인데, 911일 긴급 상황이 일어난 것도 아이러니죠.

이래저래 9.11테러와 11은 끈질긴 인연을 가졌습니다.

 

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수와 관련된 소동은 우리나라에서도 있었습니다.

이라크 초기 파병이 이루어진 2003년 이라크에 보낼 우리 군인의 명수가 666명이어서 논란이 일었는데요

이 사실이 알려지자 악마의 수, 짐승의 수로 간주되기도 하는 666명의 군을 파병하는 것은 문제가 있다는 비판이 있었고, 국방부는 우물을 파는 기술병 7명을 추가해 논란을 마무리 지었습니다.

 

 

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제가 말씀드리는 단어나 문장의 공통점을 찾아보시겠어요?

토마토

기러기

다들 잠들다

소주 만병만 주소

 

거꾸로 토마토, 기러기, 다들잠 들다, 소주 만병만 주소

앞으로 읽으나 뒤로 읽으나 똑같죠?

 

이처럼 어느 쪽으로 읽어도 같은 단어나 문장을 회문(回文), palindrome이라고 합니다.

앞뒤가 대칭인 palindromic number회문숫자혹은 대칭숫자라고 합니다.

월드컵으로 기억되는 2002년의 2002는 대칭숫자입니다.

2002 다음의 대칭숫자는 2112인데요

2002년 이후에 태어나고 2112년 이전에 사망한다면 생전 대칭숫자의 해를 만나지 못하겠죠?

30~40대들은 1991년과 2002년 두 번의 대칭숫자의 해를 맞이했으니 행운이라 해야 할까요?

대칭숫자를 만드는 방법을 알아보겠습니다.

 

우선 47+74=121처럼

어떤 수와 그 수를 거꾸로 적은 수를 더해서 만들 수 있습니다.

39의 경우 39+93=132

한번 뒤집어 더하는 과정으로는 대칭숫자가 되지 않는데요, 이때는

132+231=363

다시 한 번 뒤집어 더하면 363 대칭숫자가 됩니다.

 

Q. 모든 수는 이런 방식으로 대칭숫자로 만들 수 있나요?

471단계로 대칭숫자를 얻을 수 있고

47+74=121 (1단계)

 

392단계를 거치는데요

39+93=132 (1단계)

132+231=363 (2단계)

 

784단계를 거쳐 4884라는 대칭숫자를 얻을 수 있습니다.

78+87=165 (1단계)

165+561=726 (2단계)

726+627=1353 (3단계)

1353+3531=4884 (4단계)

 

89는 무려 24단계를 통해 대칭숫자 8813200023188을 만들 수 있습니다.

196의 경우 지금까지 7억 단계를 계산했지만 아직까지 대칭숫자에 이르지 못했습니다.

 

이런 대칭구조는 예술가나 디자이너들이 애용하는 표현 방식이기도 한데요

<Symmetry>라는 단편 영화 제목이 의미하듯 영화의 전반부와 후반부가 완전히 대칭입니다.

347초를 대칭축으로 해서 데칼코마니 같은 구성을 보이는데요

347초를 기준으로 110초 전인 237초의 장면과 110초 후인 457초의 장면이 마치 거울에 비친 듯 같습니다.

아침 0505분에 시작해서 저녁 2020분에 마치는 구성이 완벽한 대칭을 이룹니다.

 

제가 시작에서 구독과 좋아요를 말씀드렸는데

대칭구조를 가지려면 마지막에 한 번 더 해야 되겠죠?