[수학비타민] 코로나 통계의 모든 것

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수학비타민

2020. 7. 20.

 

 

2011년 영화 컨테이젼은 코로나19의 상황을 정확하게 예측했다고 해서 유명세를 탔죠.

삼림 개발로 숲이 파괴되면서 숲에 살던 박쥐가 돼지 축사로 날아들어 바이러스를 전파했고

그 돼지를 잡은 요리사가 손을 씻지 않고 악수를 하면서 전염이 시작된

팬데믹 상황을 그린 영화입니다.

(팬데믹: 사람들이 면역력을 갖고 있지 않은 새로운 질병이 예상 이상으로 전 세계에 퍼지는 경우)

 

오늘은 전염병과 관련된 통계로 시작하겠습니다.

 

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치사율은 확진자 중 사망자 비율로 계산합니다.

질병의 위험 정도를 수치화한 치사율은 민감한 심리 지표가 되죠.

202059일 기준 대한민국의 코로나19 확진자는 10,840, 사망자는 256명이니까

치사율은 256/10,8402.4%입니다.

 

같은 방식으로 구해보면 미국은 6%, 일본은 3.8%, 중국은 5.5%입니다.

치사율을 구하는 방법에 대한 다른 의견도 있습니다.

확진자 중 투병 중인 환자는 궁극적으로 완치되거나 사망하거나

둘 중의 하나로 판정될 것이고

치사율을 계산하는 시점에서는 불확실한 상태이기 때문에

제외시켜야 한다는 지적입니다.

 

그러니까 치사율을 계산할 때, 사망자/확진자 가 아니라

사망자/ (사망자+완치 생존자) 로 해야 한다는 주장인데요

이 경우 분모가 작아지게 되기 때문에 치사율은 높아지게 됩니다.

 

치사율과 사망률은 다른 건가요?

사망률은 어떤 질병으로 사망하는 사람의 비율을 말합니다.

만약 인구 100만 명당 사망률을 계산한다면

(사망자/ 전체인구) 100만을 곱하면 됩니다.

 

202059일 기준 코로나19의 인구 100만 명당 사망률은

대한민국이 5.0 미국은 233.2 일본은 4.8 중국은 3.2입니다.

코로나 사태 속에서 전 세계적인 동향을 파악하고

비교하기 위한 통계의 중요성이 부각되었습니다.

 

전쟁 상황에서도 마찬가지입니다.

프랑스의 나폴레옹은 1812년 러시아 원정에 나섰는데

혹독한 추위와 전염병과 기근으로 크게 패했습니다.

러시아 원정을 모티브로 한 차이코프스키의 1812년 서곡은

프랑스 국가(國歌) 라 마르세예즈와 러시아 민요가 엇가리며 연주되고

종소리와 대포, 불꽃놀이 소리까지 더해지는 유명한 관현악곡입니다.

 

치열했던 이 전쟁을 모티브로 삼은 미술 작품도 다수 있습니다.

프랑의 조셉 미나르는 다양한 정보를 시각화해서 담은 정보 그래프 infographics를 만들었습니다.

나폴레옹은 니에멘 강에서 422,000명의 병사를 이끌고 모스크바까지 진격했습니다.

이때 남은 병사는 10만 명이었습니다.

 

이건 그래프에서 갈색 선으로 표시되어 있는데

선의 두께가 1/4로 좁아졌음을 알 수 있습니다.

되돌아온 것은 검은색 선으로 표시되어 있는데

마지막까지 생종한 병사는 만명에 불과했습니다.

 

갈색 선이 갈라져 나온 부분은 일부 병사가 다른 경로를 택한 것이고

갈색 선이 검은색 선과 병합된 부분은

이탈했던 병사들이 되돌아오는 군대와 만났음을 나타냅니다.

 

그래프 아래에 있는 꺾은선그래프는 온도변화를 나타내는데

영화 30도까지 떨어진 혹독한 추위 상황을 알 수 있습니다.

 

이처럼 미나르는 하나의 그래프에 여러 정보를 효율적으로 집약해서 담아냈습니다.

 

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백의천사로 알려진 나이팅게일도

전쟁과 관련된 통계 그래프를 잘 활용했다가 하는데

설명해 주세요.//

 

나이팅게일은 크림전쟁이 일어나자 전쟁터에서 부상병들을 보살피게 됩니다.

당시 사망의 원인이 대부분 전투로 인한 부상이라고 생각했지만

실제로는 불결한 위생 상태로 인한 질병이 사망으로 이어지는 경우가 많았습니다.

 

나이팅게일은 이를 효과적으로 보여주는 도표를 만들었습니다.

원을 한바퀴 돌면 360도죠.

이를 30도씩 12개로 나누어서 12개의 부채꼴이 112달을 나타냅니다.

부채꼴이 마치 꽃잎처럼 보여 장미도표라는 이름이 붙여졌죠.

 

오른쪽 도표는 18544월부터 1년을 나타냅니다.

부채꼴의 넓이는 월별 사망자에 비례합니다.

 

부채꼴에서 분홍색은 부상으로 인한 사망

회색은 전염병 등 질병으로 인한 사망

검은색은 기타 원인으로 인한 사망을 나타내고

각 부분의 넓이는 각 원인에 의한 사망자 수에 비례합니다.

 

이 장미도표를 시계 방향으로 따라가 보면

사망자의 수가 급격하게 늘아나다가 줄어드는 것을 알 수 있습니다.

 

왼쪽 도표는 18554월부터 1년을 나타내는데

회색 부분, 즉 빌병으로 인한 사망자 수가 감소한 것을 알 수 있습니다.

 

이 장미도표 덕분에

병원의 위생 상태를 개선해야 한다는 주장이 설득력을 갖게 되었고

결과적으로 많은 생명을 구할 수 있었습니다.

 

크림 전쟁에서 큰 공을 세운 나이팅게일은 이후

영국왕립통계학회의 최초 여성 회원으로 선출되어

통계학자로도 인정을 받게 되었습니다.

 

통계를 적시적소에 활용하고

그 효용성을 널리 알린 통계 전도사

나이팅게일을 기리면서

저는 커밍~~~~ !