내가 알고 싶은 것들

괜찮아- 모든 것이 잘 될 꺼야

대역폭(bandwidth) : bps와 Hz 간 차이

댓글 0

[통신]

2022. 7. 14.

대역폭(bandwidth)은 B 혹은 BW로 표시하고, 사용하고자하는 혹은 사용하는 신호 주파수

범위의 폭을 말합니다.

대역폭을 이해하기 위해서는 신호를 시간축(time domain) 뿐만 아니라 "주파수축"(frequency

domain)에서의 관찰(spectrum 분석)을 할 줄 알아야 이해하기 쉽습니다.

어떠한 통신기기(혹은 기기)가 700MHz에서 부터 800MHz까지의 주파수를 사용한다면 700 ~ 800MHz 이

이 기기의 대역이고 800-700=100MHz가 대역폭이 되겠지요. 예를 들면 FM 라디오의 경우 대략

87.5MHz에서 부터 108MHz까지의 주파수를 사용합니다. 즉 FM 라디오 방송의 대역폭은 87.5 에서

108 MHz 까지를 말합니다. 또한 라디오 방송마다 다른 주파수대역을 사용합니다. 이와 같이

통신기기나 방송등은 각각 자기들만의 주파수대역(채널)을 사용함으로서 서로 간섭을 일으키지

않는 것입니다.

***그런데 왜 bps를 쓰기도 하고 Hz를 쓰기도 하느냐?

결론 부터 말하자면 대역폭을 말할 때 bps나 Hz나 같습니다. 예를 들면 대역폭이 400bps이라고 하면

400Hz로 보면 됩니다. (정확하게 말하자면 bps는 채널용량(C)의 단위이고, C=B*log(1+S/R)입니다.

즉, 채널용량은 대역폭에 비례합니다.)

400bps의 신호는 대략 400Hz의 대역폭을 갖는다 라고 보면 맞습니다.

이것을 이해하는 데는 푸리에변환(시간축상의 신호를 주파수상에 표현하기 위한 변환)을 알아야

합니다.

T초동안 일정한 값을 갖는 시간축에서의 레텡귤러신호(즉, 한비트의 신호이며, 속도는 1/T bps)를

푸리에 변환하면 주파수축에서 sinc function의 형태로 나타납니다. 이 sinc function의 대역폭을

정하는데 여러 가지가 있지만 일반적으로 null to null bandwidth를 대역폭으로 보는데, 그 값이

"1/T Hz"입니다. 즉 1/T bps의 신호는 1/T Hz의 대역폭을 갖으므로 두 값은 같다고 보는 겁니다.

(정확하게 같다라고 말하지 못하는 건 sinc함수의 대역폭을 어떻게 보느냐에 따라 다릅니다.)

* sinc(t) = sin(pi*t)/pi*t

푸리에 변환에 대해 알고 싶으시면 "신호와 시스템(signal & system)"을 배우십시오


 

출처 : https://m.blog.naver.com/PostView.naver?isHttpsRedirect=true&blogId=isjo14&logNo=40013546696