똘배쌤의 수업 아이디어

똘배쌤 2018. 8. 31. 12:53

4학년 2학기 1단원 분수의 덧셈과 뺄셈

오늘 공부할 내용은 자연수-대분수입니다. 이번에도 저희 반은 단위분수를 이용하여 문제를 해결해 보았습니다.

 

도입에서는 단위분수를 이용한 게임을 해 보았는데요. 방법을 설명해 드리겠습니다.

예를 들어 3-11/3을 계산하고자 할 때, 우리 학생들은 어디에서 배웠는지는 모르겠지만 먼저 자연수 3을 가분수로 고치고, 뒤에 있는 대분수를 가분수로 고쳐서 어찌고, 저찌고 해서 분자를 빼면 12/3이다. 라고 대답합니다.

이런 식으로 하다보면 계산하는데 언제나 실수를 합니다. 어떤 실수이냐 하면?

답이 12/3인데, 22/3라고 계산하는 학생들이 있습니다.

이는 너무 공식에 의존하여 해결하다보니 실수가 습관이 된 것입니다.

 

따라서 이때에도 단위분수를 이용하여야 합니다.

31/3이 몇 개일까요? 바로 9개입니다. 그럼, 12/31/3이 몇 개일까요? 바로 4개입니다. 따라서 빼면 1/35개 되니 답은 5/3가 됩니다.

단위 분수를 이해시킨 후 게임으로 발전시킵니다.

처음에는 30초를 주면서 머리 셈으로 계산하게 합니다.(공책에 써서 해결하지 않도록 합니다.)

3-12/5를 제시하고, 30초 동안 머리로 계산하게 합니다.

금방 구합니다. 31/515개이고, 12/51/57개이니 빼면 8개가 되어 8/5이 됩니다.

두 번째는 20초를 주면서 계산하게 합니다. 세 번째는 10초를 줍니다.

마지막에는 5초를 주고 계산하라고 했더니 무려 4명이 머리셈으로 자연수와 대분수의 뺄셈을 계산하더라구요.

저희 반 학생들도 스스로 놀라워하기도 하고, 신기해하기도 하더라구요.

그리고 더 놀라운 사실은 머리셈으로 해결한 4명 중에는 1학기 때 수학이 무섭고, 어렵다며 잘 못한다고 울기도 했던 학생이 포함되어 있었습니다.

 


전개과정에서는 저희 반 학생들이 가장 좋아하는 점프과제 해결하기입니다.

점프과제를 한다고 하면 저희 반 학생들 얼굴에는 미소가 감돕니다.

도입에서 분수의 개념을 정확하게 인지하고, 단위분수로 해결해 본 터라 훨씬 더 쉽게 점프과제가 다가갈 수 있었습니다.

그런데 점프과제 해결 중에 한 가지 오 개념이 발생하였습니다.

바로 그림을 통해 해결하는 것이었는데, 그림의 크기와 눈금을 다르게 그린 것입니다.

이건 분수에 대한 오 개념이기 때문에 선생님이 반드시 피드백을 해 주셔야 합니다.

 


점프과제 영상 바로가기 클릭

https://www.youtube.com/watch?v=TAXKySibdlI


https://www.youtube.com/watch?v=2aiT0mfcVb0


https://www.youtube.com/watch?v=enmEQHskmNA

정리 과정에서는 점프과제 중 학생들에게 꼭 지도해야 할 내용을 다시 설명해 주고, 다시 게임으로 들어갔습니다.

어떤 게임이냐 하면? 바로 자연수와 대분수의 뺄셈에서 답을 대분수로 바로 나오게 하는 방법입니다.

도입에서 단위분수로 해결하면 다 좋은 데, 가분수로 답이 나오기 때문에 학생들 눈에는 보기가 싫었나봅니다. “선생님, 저거 대분수로 고쳐요?”하면서 이야기를 하더라구요.





예를 들어 3-17/10을 계산하는 문제에서 단위분수로 해결하면, 13/10으로 가분수로 나옵니다. 대분수로 답을 구하자면 다시 가분수를 대분수로 고쳐야 합니다. 이런 불편함을 없애주는 게임입니다.

먼저 20초부터 시간을 주고 자연수를 대분수로 고치는 게임입니다. 3을 대분수로 바꾸는 것입니다. 3을 대분수로 고치면 210/10이 되는 것이지요.

3-17/10일 때에는 3210/10이 되고, 3-12/5일 때에는 325/5가 됩니다. 즉 앞에 있는 자연수만 대분수로 고치는 게임입니다.

두 번째 할 때에는 10초를 주고, 마지막에는 5초를 줍니다.

이번 게임에서는 희망자 우선으로 선택권을 주는 것을 권장합니다.

이 게임이 어느 정도 진행되면 자연수를 대분수로 바꿀 수가 있습니다.

3-17/10을 계산하면 210/10-17/10이 되어 자연수는 자연수대로, 분수는 분수대로 빼면 바로 정답이 13/10이 나오는 것입니다.

 

이 결과 값에 저희 반 학생들이 깜짝 놀라워합니다.

우와 이렇게 쉽게 정답이 나오네. 엄청 어려운 줄 알았는데 진짜 쉽네요.

이런 방법이 있는지 진짜 몰랐어요. 선생님 최고예요.

머리로 해결할 수 있다니!” 하면서 지네들끼리 자화자찬을 하네요.

 

이때 저도 자화자찬을 했습니다.

우리나라에서 선생님이 수학을 제일 잘 가르친단다.”

아이들은 아랑곳 하지 않고 지네들 이야기만 하네요. ㅎㅎㅎ