4학년 2학기 1단원 분수의 덧셈과 뺄셈

오늘 공부할 내용은 자연수-대분수입니다. 이번에도 저희 반은 단위분수를 이용하여 문제를 해결해 보았습니다.

도입에서는 단위분수를 이용한 게임을 해 보았는데요. 방법을 설명해 드리겠습니다.

예를 들어 3-1과1/3을 계산하고자 할 때, 우리 학생들은 어디에서 배웠는지는 모르겠지만 먼저 자연수 3을 가분수로 고치고, 뒤에 있는 대분수를 가분수로 고쳐서 어찌고, 저찌고 해서 분자를 빼면 1과 2/3이다. 라고 대답합니다.

이런 식으로 하다보면 계산하는데 언제나 실수를 합니다. 어떤 실수이냐 하면?

답이 1과 2/3인데, 2와 2/3라고 계산하는 학생들이 있습니다.

이는 너무 공식에 의존하여 해결하다보니 실수가 습관이 된 것입니다.

따라서 이때에도 단위분수를 이용하여야 합니다.

3은 1/3이 몇 개일까요? 바로 9개입니다. 그럼, 1과 2/3는 1/3이 몇 개일까요? 바로 4개입니다. 따라서 빼면 1/3이 5개 되니 답은 5/3가 됩니다.

단위 분수를 이해시킨 후 게임으로 발전시킵니다.

처음에는 30초를 주면서 머리 셈으로 계산하게 합니다.(공책에 써서 해결하지 않도록 합니다.)

3-1과 2/5를 제시하고, 30초 동안 머리로 계산하게 합니다.

금방 구합니다. 3은 1/5이 15개이고, 1과 2/5는 1/5이 7개이니 빼면 8개가 되어 8/5이 됩니다.

두 번째는 20초를 주면서 계산하게 합니다. 세 번째는 10초를 줍니다.

마지막에는 5초를 주고 계산하라고 했더니 무려 4명이 머리셈으로 자연수와 대분수의 뺄셈을 계산하더라구요.

저희 반 학생들도 스스로 놀라워하기도 하고, 신기해하기도 하더라구요.

그리고 더 놀라운 사실은 머리셈으로 해결한 4명 중에는 1학기 때 수학이 무섭고, 어렵다며 잘 못한다고 울기도 했던 학생이 포함되어 있었습니다.

전개과정에서는 저희 반 학생들이 가장 좋아하는 점프과제 해결하기입니다.

점프과제를 한다고 하면 저희 반 학생들 얼굴에는 미소가 감돕니다.

도입에서 분수의 개념을 정확하게 인지하고, 단위분수로 해결해 본 터라 훨씬 더 쉽게 점프과제가 다가갈 수 있었습니다.

그런데 점프과제 해결 중에 한 가지 오 개념이 발생하였습니다.

바로 그림을 통해 해결하는 것이었는데, 그림의 크기와 눈금을 다르게 그린 것입니다.

이건 분수에 대한 오 개념이기 때문에 선생님이 반드시 피드백을 해 주셔야 합니다.

점프과제 영상 바로가기 클릭

https://www.youtube.com/watch?v=TAXKySibdlI

https://www.youtube.com/watch?v=2aiT0mfcVb0

https://www.youtube.com/watch?v=enmEQHskmNA

정리 과정에서는 점프과제 중 학생들에게 꼭 지도해야 할 내용을 다시 설명해 주고, 다시 게임으로 들어갔습니다.

어떤 게임이냐 하면? 바로 자연수와 대분수의 뺄셈에서 답을 대분수로 바로 나오게 하는 방법입니다.

도입에서 단위분수로 해결하면 다 좋은 데, 가분수로 답이 나오기 때문에 학생들 눈에는 보기가 싫었나봅니다. “선생님, 저거 대분수로 고쳐요?”하면서 이야기를 하더라구요.

예를 들어 3-1과 7/10을 계산하는 문제에서 단위분수로 해결하면, 13/10으로 가분수로 나옵니다. 대분수로 답을 구하자면 다시 가분수를 대분수로 고쳐야 합니다. 이런 불편함을 없애주는 게임입니다.

먼저 20초부터 시간을 주고 자연수를 대분수로 고치는 게임입니다. 3을 대분수로 바꾸는 것입니다. 즉 3을 대분수로 고치면 2와 10/10이 되는 것이지요.

3-1과 7/10일 때에는 3은 2와 10/10이 되고, 3-1과 2/5일 때에는 3이 2와 5/5가 됩니다. 즉 앞에 있는 자연수만 대분수로 고치는 게임입니다.

두 번째 할 때에는 10초를 주고, 마지막에는 5초를 줍니다.

이번 게임에서는 희망자 우선으로 선택권을 주는 것을 권장합니다.

이 게임이 어느 정도 진행되면 자연수를 대분수로 바꿀 수가 있습니다.

즉 3-1과 7/10을 계산하면 2와 10/10-1과 7/10이 되어 자연수는 자연수대로, 분수는 분수대로 빼면 바로 정답이 1과 3/10이 나오는 것입니다.

이 결과 값에 저희 반 학생들이 깜짝 놀라워합니다.

“우와 이렇게 쉽게 정답이 나오네. 엄청 어려운 줄 알았는데 진짜 쉽네요.

이런 방법이 있는지 진짜 몰랐어요. 선생님 최고예요.

머리로 해결할 수 있다니!” 하면서 지네들끼리 자화자찬을 하네요.

이때 저도 자화자찬을 했습니다.

“우리나라에서 선생님이 수학을 제일 잘 가르친단다.”

아이들은 아랑곳 하지 않고 지네들 이야기만 하네요. ㅎㅎㅎ